:: wikimiki.org ::
| 数学 |
数学
数学最早是研究量、结构、变化以及空间模型的学科。在现代，数学又是利用逻辑形式研究现实世界的空间形式和数量关系的学科，尽管对某一特定结构的研究往往属于自然科学，特别是物理学的范畴。同时由于数学自身的发展，数学家也要研究纯粹属于数学内部的结构。
创立于二十世纪三十年代的法国的布尔巴基学派认为：数学，至少纯粹数学，是研究抽象结构的理论。结构，就是以初始概念和公理出发的演绎系统。布学派认为，有三种基本的抽象结构：代数结构（群，环，域……），序结构（偏序，全序……），拓扑结构（邻域，极限，连通性，维数……）。
历史
:主页面：数学史
数学，起源于人类早期的生产活动，为古中国六艺之一，亦被古希腊学者视为哲学之起点。数学的希腊语μαθηματικός (mathematikós)意思是“学问的基础”，源于μάθημα (máthema)（“科学，知识，学问”）。
数学最早用于人们计数、天文、度量甚至是贸易的需要。这些需要可以简单地被概括为数学对结构、空间以及时间的研究。
对结构的研究是从数字开始的，首先是从我们称之为初等代数的——自然数和整数以及它们的算术关系式开始的。更深层次的研究是数论。
对空间的研究则是从几何学开始的，首先是欧几里德几何学和类似于三维空间（也适用于多或少维）的三角学。后来产生了非欧几里德几何学，在相对论中扮演着重要角色。
到了16世纪，算术、初等代数、以及三角学等初等数学已大体完备。17世纪变量概念的产生使人们开始研究变化中的量与量的互相关系和图形间的互相变换。随着自然科学和技术的进一步发展，为研究数学基础而产生的集合论和数理逻辑等也开始慢慢发展。
数学不是……
数学不是占数术。数学的证明或反证明的意念都要在逻辑之中进行，占数术却非。
数学不是会计学。虽然会计师的工作就是算术运算，他们只需检查计算是否准确。证明和反证假设对数学家很重要，但对会计师毫不重要。如果高等抽象数学的发展不能改善簿记的精确性和效率，和会计学毫无关系。
数学不是物理，虽然历史和哲学上两者关系密切。
参考书目
- Davis, Philip J.; Hersh, Reuben: The Mathematical Experience. Birkhäuser, Boston, Mass., 1980. A gentle introduction to the world of mathematics.
- Gullberg, Jan: Mathematics-From the Birth of Numbers. W.W. Norton, 1996. An encyclopedic overview of mathematics presented in clear, simple language.
- Mathematical Society of Japan: Encyclopedic Dictionary of Mathematics, 2nd ed.. MIT Press, Cambridge, Mass., 1993. Definitions, theorems and references.
- Michiel Hazewinkel (ed.): Encyclopaedia of Mathematics. Kluwer Academic Publishers 2000. A translated and expanded version of a Soviet math encyclopedia, in ten (expensive) volumes, the most complete and authoritative work available. Also in paperback and on CD-ROM.
- 数学--它的内容,方法和意义
参考网址
- [http://www.11abc.com/science/maths.htm 数学网址]（数学网址） 。
- Rusin, Dave: [http://www.math-atlas.org/ The Mathematical Atlas]（英文版）现代数学漫游。
- Weisstein, Eric: [http://www.mathworld.com/ World of Mathematics]，一个在线的数学百科全书。
- [http://planetmath.org/ Planet Math]，另一个在线的数学百科全书，使用GFDL，允许和维基百科交换条目。
- [http://www.mathforge.net/ MathForge]，一个包含数学、物理、计算机科学和教育等范畴的新闻网志。
- [http://episte.math.ntu.edu.tw/ EpisteMath｜数学知识]。
- 香港科技大学:[http://www.edp.ust.hk/math/ 数学网]，一个以数学史为主的网站。
Category:数学
Category:自然科学
Category:科学
ja:数学
ko:수학
ms:Matematik
simple:Mathematics
th:คณิตศาสตร์
zh-min-nan:Sò·-ha̍k
空间
ja:空間
ko:공간
simple:Space
模型
定義與語源
模仿實物的原形，按一定的比例縮小製成的樣品。通常多用來展覽或實驗。
但也有人認為是玩具的一種。
模型的分類
以模型的題材來分類
遙控模型
可以遠距操控模型動作稱之為遙控模型。
大多有飛機、汽車、船等交通工具的模型。
遙控飛機
遙控汽車
遙控船
靜態模型
系指內部沒有動力，而以靜態表現的模型。
軍事模型
以軍事上的槍炮、戰鬥機、坦克、戰車、運兵車、士兵等等實物形狀表現的模型。
為現今模型玩家的主流。
飛機模型
以飛機形狀為表現的模型。按照一定比例缩小的飞行器模型，又分飞机模型和模型飞机。
汽車模型
鐵道模型
包含鐵道、列車、以及鐵道旁邊的建築物。
情境模型
指兩個以上的單體模型組合在一起，可以表現出故事的立體畫面。
機器人模型
多指漫畫、動畫、或幻想中機器人形狀來表現的模型。
人物模型
figure:(人物模型)
人物模型可以包含真實與空想的角色，但是這裡專指衣服與人物本身一體化的模型，跟可以穿脫衣服的"人偶"不同。
美少女模型
多以漫畫中的美少女為題材，而多為CAST材質製成，而且多為手工製作。
以模型的材質來分類
射出成型模型
GK模型
garage kit：(GK)
沒有大量生產(所以也可称之为手办)的模型套件，通常是使用樹酯或軟膠材質。通常也是原型師用來表現個人特色的作品。由於少數生產和材料費的關係，一般來說比一般塑膠模型昂貴，組裝也需要相當的技巧。
軟膠模型
模型的製作
工具
基本工作
工作環境
前置作業
零件的切離
毛邊與落差線的處理
假組
假組所指的，乃是於開盒後，將零件從框架上剪下，加以初步除去注料口處理，再依說明書所揭示的步驟組裝起來。此步驟是模型上色處理前的必要步驟，藉由假組所呈現的初步狀態，讓製作者確認模型本體何處需要另行加工，以增加精密度，以及確認如何分件，以便利上色。
接著
接合部的處理
凹陷處的處理
橡皮與Polypropylene材質零件的處理
研磨工具的使用
表面處理
塗裝
塗裝的工作環境
塗料的性質
塗料的使用
塗料的光澤，亮光面與霧光面
打底潻
筆塗
噴罐
噴槍
遮蓋
入墨線
將模型漆稀釋成可高度流動後，利用毛細作用將其滲入模線中的技巧。
可配合P型刀加深刻線等方式加強效果。
入墨線可以視為是漬洗技巧的一種應用。
貼紙
處理電鍍零件
塗料彩度的問題
自然科学自然科学是研究大自然中有机或无机的事物和现象的科学。自然科学包括物理学、化学、地球科学、生物学等等。
关于数学是否是自然科学存在着争议。有人认为数学是一门人文科学，也有人认为数学是哲学的分支，是逻辑学的一部分。但数学与自然科学之间息息相关的关系是无可争辩的。
与自然科学不同的还有人文学、社会科学和工程学。
一些人认为亚里士多德是自然科学的创始人，伽利略·伽利莱被认可为将实验引入自然科学的首倡人。
18世纪以前自然科学与哲学几乎不可分开。古希腊的哲学家也同时是自然科学家。勒奈·笛卡尔、戈特弗里德·威廉·莱布尼茨、约翰·洛克等等著名的自然科学也同时是哲学家。
自然科学的工作原理
自然科学的根本目的在于寻找自然现象的来因。自然科学认为超自然的、随意的和自相矛盾的实验是不存在的。自然科学的最重要的两个支柱是观察和逻辑推理。由对自然的观察和逻辑推理自然科学可以引导出大自然中的规律。假如观察的现象与规律的预言不同，那么要么是因为观察中有错误，要么是因为至此为止被认为是正确的规律是错误的。一个超自然因素是不存在的。
-
Category:科学
Category:学科
ja:自然科学
ko:자연과학
th:วิทยาศาสตร์ธรรมชาติ
数学家数学家是指從事數學研究工作的人。
數學家的工作
所謂的數學研究工作，不僅是瞭解及整理已知的結果，還包含著創造新的數學成果與理論。會強調這點是因為許多人誤解數學是一個已經被研究完的領域。事實上，數學上還有許多未知的領域和待解決的問題，也一直有大量新的數學成果發表。這些數學成果有些是新的數學知識，有些是是新的應用方式。
所以心算家、珠算家不是數學家，數學家也不見得能夠快速的做出各種計算。
一些趣聞
- 一般公認，歷史上可考的、年代最久遠的數學家是古希臘幾何學家泰勒斯
- 史上著作與論文總量第二多的是十七世紀的著名瑞士數學家歐拉，他的紀錄一直到二十世紀才被匈牙利數學家保羅·艾狄胥打破。
参看
- 数学家列表
外部連結
- [http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/history/index0.html MacTutor 數學歷史庫], 非常詳盡的數學家傳記。
- [http://genealogy.math.ndsu.nodak.edu/ 數學家族譜計畫], 可以查詢數學家的師承源流。
category:数学家
ja:数学者
数学结构在数学中，一个集合上的结构，或者更一般的讲类型，是由附加在该集合上的数学对象所组成，它们使得这个集合更易操作或赋予它们特殊的意义。
部分可能的结构包括测度，代数结构，拓扑，度量结构(几何)，序，和等价关系等等。
有时候，一个集合同时有几种结构；这使得可研究的属性更丰富。例如，序可以导出一种拓扑。又如，如果一个集合有个拓扑并是一个群，而且这两个结构满足一定关系，则该集合成为一个拓扑群。
例子：实数
实数集有几个标准结构：
- 序：任意一个数或者小于或者大于另外一个数。
- 代数结构：乘法和加法使其成为一个域。
- 测度：实直线上的区间有长度。
- 几何：它有一个度量，并且是平直的.
- 拓扑：数和另外一个数有远近关系.
这些关系互相关联：
- 序和度量分别导出它的拓扑。
- 序和代数结构使它成为有序域。
- 代数结构和拓扑使它成为李群(一种拓扑群)。
结构
ja:数学的構造
数学史数学史是研究数学的产生和发展过程的学科。它是数学的一个分支，也是自然科学史研究的一个重要分支，是自然科学和历史学之间的交叉学科。
算数代数时代
几何时代
函数分析时代
微积分时代
数学研究方向产生历史：
- 概率
- 数论
- 微分方程
Category:數學史
ko:수학의 역사
六艺六藝指中国古代儒家要求学生掌握的六種基本才能：禮、樂、射、御、書、數。
#禮：禮節（即今德育）
#樂：音樂
#射：射箭技術（鍛鍊體格，品格修養）
#御：駕馭馬車的技術
#書：書法（即今文學）
#數：算法（即今數學）
category:儒家
哲学
“哲学”这个词最早出自希腊文的“φιλοσοφος”(philosophia)，即“philo-”(喜爱)和“sophia”(智慧)（爱智慧）。19世纪70年代，日本最早的西方哲学传播者西周借用古汉语译作“哲学”，1896年前后康有为等将日本的译称介绍到中国，后渐渐通行。在西方，哲学一词通常用来说明一个人对生活的某种看法（例如某人的“人生哲学”）和基本原则（例如價值觀、思想、行為）。而在学术上的哲学，则是对这些基本原则的理性根据的质疑、反思，并试图对这些基本原则进行理性的重建。
最早哲学的范围涵盖所有的知识层面。它一直是人类最抽象的知识研究。对哲学一词的介绍最初來自希腊思想家毕达哥拉斯。
哲学与科学的关系
从学术史看，科学是哲学的衍生物。后来，科学独立为与哲学并行的学科。科学与哲学有互动关系。科学产生知识，哲学产生思想。马克思主义认为，哲学也是一种社会意识形态。现代西方哲学中有科学哲学，是专门研究有关科学的理论。这种理论研究了科学的历史，为科学总结了许多理论模型，但这也只是解释了科学，并不是可以指导科学。哲学是人类了解世界的一种特殊方式，是使人崇高起来的一门学问。
哲学的价值
哲学之应当学习并不在于它能对于所提出的问题提供任何确定的答案，因为一般不可能知道有什么确定的答案是真确的，而是在于这些问题本身；原因是，这些问题可以扩充我们对于一切可能事物的概念，丰富我们心灵方面的想象力，并且减低教条式的自信，这些都可能禁锢心灵的思考作用。此外，尤其在于通过哲学冥想中的宇宙之大，心灵会变得伟大起来，因而就能够和那成其为至善的宇宙结合在一起。
哲学也可以说是理性对于信仰的研究。
哲学是对世界的关于终极意义的解释，它在解释中使我们了解世界，使世界在我们的意识中合理化，从而为我们提供心灵的慰藉。
哲学还是对人的自我一种定位的工具。
哲学理论
利他主义 ── 反现实主义 ── 佛教哲学 ── 儒家思想 ── 享乐主义 ── 唯物主义 ── 唯心主义 ── 理想主义 ── 非现实主义 ── 逻辑正确主义 ── 悲观主义 ── 道家思想 ── 自我主义 ── 悲观主义 ── 理性主义 ── 现实主义 ── 唯美主义 ── 形而上学唯物主义 ── 辩证唯物主义 ── 客观唯心主义 ── 主观唯心主义 ── 非理性主义 ── 斯多噶主义 ── 民族主义──存在主义──形而上学——功利主義
—
哲学分支
由于研究领域的不同，哲学有很多分支。
- 哲学史
- 东方哲学史
- 印度哲学
- 中国哲学史
- 伊斯兰哲学
- 日本哲学
- 西方哲学史
- 古希腊哲学
- 中世纪哲学
- 文艺复兴时期哲学
- 德国古典哲学
- 俄国哲学
- 马克思主义哲学
- 辩证唯物主义
- 历史唯物主义
- 马克思主义哲学史
- 科学哲学
- 现代哲学
- 生存哲学
- 分析哲学
- 人文哲学
- 解释学
- 符号学
- 实用主义哲学
- 伦理学
- 医学伦理学
- 教育伦理学
- 政治伦理学
- 家庭伦理学
- 生命伦理学
- 生态伦理学
- 美学
- 美学史
- 艺术美学
- 技术美学
- 形而上学
- 现象学
- 过程哲学
- 知识论
- 死亡哲學
- 人生哲學
- 法律哲學
- 心靈哲學
- 墨家哲學
- 當代英美哲學
- 比較哲學
- 當代法國哲學
- 哲學哲學
与哲学相关学科
- 相对论
- 量子力学
- 混沌学
- 旋理论
- 思维科学
- 人工智能
- 心理学
- 信息论
- 语义学
- 科学社会学
- 逻辑学
- 科学学
- 控制论
- 机械论
其他与哲学相关的学科
- 宗教哲学
- 政治哲学
- 物理哲学
- 天文哲学
- 化学哲学
- 语言分析哲学
- 佛教哲学
- 教父哲学
- 教育哲学
- 语言哲学
- 日常语言哲学
- 自然哲学
- 经济哲学
- 同一哲学
- 思辩哲学
- 生物学哲学
- 中国哲学史史料学
- 历史哲学
- 易学
- 经学
- 玄学
- 灵源泛哲学体系
- 自由意志
- 决定论
- 因果律
- 随机性
- 白马非马
- 百姓日用即道
- 悖论
- 变化日新
- 辩者二十一事
- 仁为万物之源
- 体用一源
- 天不变道亦不变
- 天道自然
- 万物皆备于我
- 物极必反
- 心统性情
- 心无本体
- 新故相除
- 形质神用
- 性即理
- 性日生日成
- 一分为二
- 一物两体
- EPR悖论
- 坚白相盈
参见
认识论 本体论 形而上学 伦理学 美学 哲学范畴 哲学理论 边缘学科 哲学概念 辩证法 哲学团体 方法论 哲学基本问题 科学理论 科学实验 哲学史 哲学家 哲学家列表 哲学思想列表 現代哲學學院詳談
Category:文化
-
category:認知科學
ja:哲学
ko:철학
ms:Falsafah
simple:Philosophy
th:ปรัชญา
希腊希腊共和国位于欧洲东南部巴尔干半岛南端。陆地上北面与保加利亚、马其顿以及阿尔巴尼亚接壤，东部则与土耳其接壤，濒临爱琴海，西南临第勒尼安海及地中海。希腊被誉为是西方文明的发源地，拥有悠久的历史，并对三大洲的历史发展有过重大影响。
历史
参见：希腊历史
这片爱琴海沿岸的土地见证了欧洲最早的两大文明：米诺斯文明(Minoan civilization)及迈锡尼文明(Mycenae civilization)。之后希腊经历了一段黑暗时期，直到公元前800年新的希腊文明的诞生。当时的希腊城邦在地中海沿岸建立起自己的殖民地，成功地抵御了波斯人的入侵，并最终发展出了灿烂的希腊文化。希腊，马其顿和色雷斯地区的文明被统称为海伦尼克(Hellenic)。
希腊曾经被马其顿的亚利山大大帝征服过，成为其马其顿帝国的一部份。在亚历山大的领导下，马其顿帝国灭亡了波斯帝国，希腊文化随之传播到埃及、中东和中亚地区，史称希腊化时代。亚利山大大帝死后，马其顿帝国陷入一片混乱，希腊由此又恢复了独立。古时的希腊是由各城市组成的城邦治，每个城邦都有自己的国王，比较出名的城邦有斯巴达和雅典。
虽然在军事上希腊在公元前168年被罗马共和国完全征服，希腊文化却反过来征服了罗马人的生活。作为罗马帝国的一个省，希腊文化继续主宰着东地中海，直到帝国被分裂成两部分。以君士坦丁堡为中心的拜占庭帝国本质上就是希腊化的。拜占庭抵御了几个世纪来自东西方的攻击，直到1453年君士坦丁堡最终被沦陷，奥斯曼帝国也从此逐渐征服了整个希腊。
奥斯曼帝国的统治一直持续到1821年，希腊人宣布独立为止。1828年希腊独立战争结束后，希腊在1833年建立了君主政权。在整个19世纪及20世纪初，希腊不断扩张领土，吸收奥斯曼帝国内讲希腊语的族群，直到1947年希腊的版图成了现在的样子。
第二次世界大战后，希腊又经历了一次内战。1949年内战结束后的希腊宣布加入北约组织。1967年4月21日军人发动政变，之后又宣布废黜国王。塞浦路斯问题最终导致了军人政权在1974年的垮台，一个民主共和国在1975年建立。1981年希腊正式加入欧盟。
政治
参见：希腊政治
1975年颁布的宪法包含了保障民权的条款，并授予一名间接选举产生的总统作为国家元首的权利。总理和内阁主导着政治进程，而总统在象征性的职权之外还可以行使一些政府功能。总统、总理任期4年，由议会选举产生，可以再连任一次。
希腊一院制的议会(Vouli ton Ellinon)成员最长任期为4年，但选举可以提前举行。希腊使用一种十分复杂的比例代表制选举体系，在此系统下小党无法有较大的影响力，而即使在最大党没过半数的情况下，该党依然可以控制议会。政党只有获得至少3%的选票才可以取得300席议会中的席位。
行政区
参见：希腊行政区
希腊划分为13个大区(peripheries)，再进一步分为51个州(nomoi，单数nomos)：
除此之外还有一个享有很大自治权的区域阿苏斯神权共和国（圣山）。
地理
参见：希腊地理
该国由一片大陆以及巴尔干半岛南端的伯罗奔尼撒半岛(Peloponnesus Penisula)以及克里特岛和其他爱琴海岛屿组成。海岸线有14,880千米，陆地边界长1,160千米。希腊80%的地方是山区，全国大部分地区都十分干燥；只有28%的土地是可耕种的。西部主要是湿地。中部山区平均海拔在2,650米左右。传奇性的奥林匹斯山为希腊最高点，海拔2,917米。
希腊气候属地中海式气候，冬温湿，夏干热。温度变化不大，但在冬天山区甚至雅典地区都有降雪。
经济
参见：希腊经济
希腊拥有综合了资本主义经济以及占GDP一半左右的公共版块。旅游业是支柱产业，占希腊GDP以及外汇收入的很大一部分。希腊是欧盟经济援助的主要受惠国，受欧盟援助的资金大约占总GDP的3.3%，在过去几年中希腊经济稳步增长。
急需解决的问题包括了降低失业率以及进一步的经济重组，包括了几个主要国有企业的私有化，社会保障体系、税收体系的改革，以及减少官僚系统的缺失。
人口
参见：希腊人口
据2001年最后一次人口统计，希腊人口共计10.774.917。大多数希腊人(98%)信奉国教东正教。东正教会受国家保护，并有自治权，但受位于君士坦丁堡的基督教元老院的精神指导。除此之外，还有1.3%的人口信奉伊斯兰教，而伊斯兰教也是唯一受官方承认的除东正教之外的宗教。
文化
参见：希腊文化
- 古希腊人列表
- 希腊神话
- 希腊文学
- 希腊建筑
其他
- 希腊通讯
- 希腊交通
- 希腊军事
- 希腊外交
- 希腊旅游业
外部链接
- [http://www.greece.gr/index.htm 当今希腊] - 政府资助的有关在希腊生活的网站
- [http://www.government.gr/index.html Government.gr] - 政府官方网站(希腊文)
- [http://www.parliament.gr/english/organwsh/default.htm 希腊议会] - 议会官方网站
- [http://www.olympion.de/greek-embassies-worldwide.html A list of Greek Embassies Worldwide]
fiu-vro:Kriika
ja:ギリシャ
ko:그리스
ms:Yunani
roa-rup:Gârţii
simple:Greece
th:ประเทศกรีซ
zh-min-nan:Hi-lia̍p
天文学
天文学是自然科学的基础学科。它是以观察及解释天体的物质状况及事件为主的学科。主要研究天体的分布、运动、位置、状态、结构、组成、性质及起源和演化。在古代，天文学还与历法的制定有不可分割的关系。天文学与其他自然科学不同之处在于，天文学的实验方法是观测，通过观测来收集天体的各种信息。因而对观测方法和观测手段的研究，是天文学家努力研究的一个方向。物理学和数学对天文学的影响非常大，他们是现代进行天文学研究不可或缺的理论辅助。
数学环绕月球时拍摄的，大陨石坑是位于接近月球背面的中心的代达罗斯陨石坑，它的直径有93千米(58英里）。]]
天文学的发展历史
参看天文学史、天文学年表
天文学的历史已经有几千年了。古代的天文学家通过观测太阳、月球和其他一些天体及天象，确定了时间、方向和历法。这也是天体测量学的开端。如果从人类观测天体，记录天象算起，天文学的历史至少已经有5、6千年了。天文学在人类早期的文明史中，占有非常重要的地位。埃及的金字塔、欧洲的巨石阵都是很著名的史前天文遗址。
天文学的研究范畴和天文的概念从古至今不断发展。在古代，人们只能用肉眼观测天体。2世纪时，古希腊天文学家托勒密提出的地心说统治了西方对宇宙的认识长达1000多年。直到16世纪，波兰天文学家哥白尼才提出了新的宇宙体系的理论——日心说。到了1610年，意大利天文学家伽利略獨立製造折射望远镜，首次以望遠鏡看到了太阳黑子、月球表面和一些行星的表面和盈虧。在同时代，牛顿创立牛顿力学使天文学出现了一个新的分支学科天体力学。天体力学诞生使天文学从单纯描述天体的几何关系和运动状况进入到研究天体之间的相互作用和造成天体运动的原因的新阶段，在天文学的发展历史上，是一次巨大的飞跃。
19世纪中叶天体摄影和分光技术的发明，使天文学家可以进一步深入地研究天体的物理性质、化学组成、运动状态和演化规律，从而更加深入到问题本质，从而也产生了一门新的分支学科天体物理学。这又是天文学的一次重大飞跃。
1950年代，射电望远镜开始应用。到了1960年代，取得了称为“天文学四大发现”的成就：微波背景辐射、脉冲星、类星体和星际有机分子。而与此同时，人类也突破了地球束缚，可到天空中观测天体。除可见光外，天体的紫外线、红外线、无线电波、X射线、γ射线等都能观测到了。这些使得空间天文学得到巨大发展，也对现代天文学成就产生很大影响。
空间天文学的例子：蚂蚁星云实际上是一个已经垂死的恒星，他正在喷出大量气体，图案非常对称。（由哈勃望远镜拍摄）]]
研究对象和领域
天文学的研究对象是各种天体。地球也是一个天体，因此作为一个整体的地球也是天文学的研究对象之一。最初，古人观察太阳、月球和天空中的星星来确定时间、方向和历法，并记录天象。
随着天文学的发展，人类的探测范围到达了距地球约100亿光年的距离，根据尺度和规模，天文学的研究对象可以分为：
;行星层次 : 包括行星系中的行星、围绕行星旋转的卫星和大量的小天体，如小行星、彗星、流星体以及行星际物质等。太阳系是目前能够直接观测的唯一的行星系。但是宇宙中存在着无数像太阳系这样的行星系统。
;恒星层次 : 现在人们已经观测到了亿万个恒星，太阳只是无数恒星中很普通的一颗。
;星系层次 : 人类所处的太阳系只是处于由无数恒星组成的银河系中的一隅。而银河系也只是一个普通的星系，除了银河系以外，还存在着许多的河外星系。星系又进一步组成了更大的天体系统，星系群、星系团和超星系团。
;整个宇宙 : 一些天文学家提出了比超星系团还高一级的总星系。按照现在的理解，总星系就是目前人类所能观测到的宇宙的范围，半径超过了100亿光年。
在天文学研究中最热门、也是最难令人信服的课题之一就是关于宇宙起源与未来的研究。对于宇宙起源问题的理论层出不穷，其中最具代表性，影响最大，也是最多人支持的的就是1948年美国科学家伽莫夫等人提出的大爆炸理论。根据现在不断完善的这个理论，宇宙是在约137亿年前的一次猛烈的爆发中诞生的。然后宇宙不断地膨胀，温度不断地降低，产生各种基本粒子。随着宇宙温度进一步下降，物质由于引力作用开始塌缩，逐级成团。在宇宙年龄约10年时星系开始形成，并逐渐演化为今天的样子。
现代天文学研究的领域非常广泛，有许多非常热门的研究课题。例如：
- 中微子振荡问题
- 日震与星震
- 超新星
- 脉冲星、中子星和奇异星
- X射线双星
- 类星体和活动星系核
- 黑洞和吸积盘
- γ射线暴
- 星系团
- 宇宙微波背景辐射
- 引力透镜
- 引力波的探测
- 暗物质与暗能量
天文学分支
天文学的分支主要可以分为理论天文学与观察天文学两种。天文学观察家常年观察天空，并将所得到的信息整理后，理论天文学家才可能发展出新理论，解释自然现象并对此进行预测。
天文学中习惯于按照研究方法和观测手段来分类：
按照研究方法，天文学可分为：
- 天体测量学
- 天体力学
- 天体物理学：主要研究物理学在天文学中的应用以及利用物理学来解释天文学观测的结果。
按照观测手段，天文学可分为：
- 光学天文学
- 射电天文学
- 红外天文学
- X射线天文学
- 伽马射线天文学
- 空间天文学
其他更细分的学科还有：天文学史-业余天文学-宇宙学-星系天文学-超星系天文学-远红外天文学-伽马射线天文学-高能天体天文学-无线电天文学-太阳系天文学-紫外天文学-X射线天文学-天体地质学-等离子天体物理学-相对论天体物理学-中微子天体物理学-大地天文学-行星物理学-宇宙磁流体力学-宇宙化学-宇宙气体动力学-月面学-月质学-运动学宇宙学-照相天体测量学-中微子天文学-方位天文学-航海天文学-航空天文学-河外天文学-恒星天文学-恒星物理学-后牛顿天体力学-基本天体测量学-考古天文学-空间天体测量学-历书天文学-球面天文学-射电天体测量学-射电天体物理学-实测天体物理学-实用天文学-太阳物理学-太阳系化学-星系动力学-星系天文学-天体生物学-天体演化学-天文地球动力学-天文动力学
天文学的研究方法与手段
天文学研究的对象有极大的尺度，极长的时间，极端的物理特性，因而地面试验室很难模拟。因此天文学的研究方法主要依靠观测。由于地球大气对紫外辐射、X射线和γ射线不透明，因此许多太空探测方法和手段相继出现，例如气球、火箭、人造卫星和航天器等。
天文学的理论常常由于观测信息的不足，天文学家经常会提出许多假说来解释一些天文现象。然后再根据新的观测结果，对原来的理论进行修改或者用新的理论来代替。这也是天文学不同于其他许多自然科学的地方。
天文学与占星术
天文学应当和占星术分开。后者是一种试图通过天体运行状态来预测一个人命运的伪科学。尽管两者的起源相似，在古代常常混杂在一起。但当代的天文学与占星术却有着明显的不同：现代天文学是使用科学方法，以天体为研究对象的学科；而占星术则通过比附，联想等方法把天体位置和人事对应；概而言之，占星学着眼于预测人的命运。
参见
- 空间科学
- 天文学大事年表
- 中国人造卫星一览表
- 时间
- 宇宙速度
- 天文学著作
- 天文学家
- 地外文明
- 航空航天
- 望远镜
- 天文仪器
- 天文学术语
- 天文台
- 深空天体
- 业余天文学
相关链接
- [http://www.cosmoscape.com/ 星空天文网]
- [http://www.bao.ac.cn/ 中国天文]
- [http://www.astronomy.com.cn/ 牧夫天文论坛]
- [http://www.lamost.org/Amateur/ 中国天文网络与软件]
- [http://www.iau.org/ 国际天文学联合会(IAU)]
- [http://www.ency-astro.com/ 天文及天体物理学百科全书]
- [http://skylook.lamost.org/ 星友空间站]
- [http://www.nasa.gov/ 美国国家航空航天局]
- [http://skyandtelescope.com/ 《天空和望远镜》杂志]
- [http://www.astrofarm.net/modules/newbb/ 香港天文農莊]
-
category:自然科学
ja:天文学
ko:천문학
ms:Astronomi
simple:Astronomy
th:ดาราศาสตร์
度量衡度量衡傳統上是计量长度、体积、轻重的标准的统称。度是计量长短，量是計量對某物質的容量，衡是计量轻重。現代對度量衡的廣泛定義為任何表示物理量（如溫度、時間）的公制單位。
古中國歷代度量衡制演變簡表
度
度制
| 時代 |
單位換算 |
公制換算(厘米cm) |
| 商 |
1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1尺 = 15.8, 1寸 = 1.58 |
| 戰國 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 231, 1尺 = 23.1, 1寸 =2.31, 1分 = 0.231 |
| 秦 |
1引 = 10丈, 1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1引 = 2310, 1丈 = 231, 1尺 = 23.1, 1寸 = 2.31, 1分 = 0.231 |
| 漢 |
1引 = 10丈, 1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1引 = 2310, 1丈 = 231, 1尺 = 23.1, 1寸 = 2.31, 1分 = 0.231 |
| 三國 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 242, 1尺 = 24.2, 1寸 = 2.42, 1分 = 0.242 |
| 西晉 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 242, 1尺 = 24.2, 1寸 = 2.42, 1分 = 0.242 |
| 東晉及十六國 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 245, 1尺 = 24.5, 1寸 = 2.45, 1分 = 0.245 |
| 南朝與北朝 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
南朝?: 1丈 = 245, 1尺 = 24.5, 1寸 = 2.45, 1分 = 0.245
北朝?: 1丈 = 296, 1尺 = 29.6, 1寸 = 2.96, 1分 = 0.296 |
| 隋 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 296, 1尺 = 29.6, 1寸 = 2.96, 1分 = 0.296 |
| 唐 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
小尺: 1丈 = 300, 1尺 = 30, 1寸 = 3, 1分 = 0.3
大尺: 1丈 = 360, 1尺 = 36, 1寸 = 3.6, 1分 = 0.36 |
| 宋元 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
1丈 = 312, 1尺 = 31.2, 1寸 = 3.12, 1分 = 0.312 |
| 明 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
裁衣尺: 1尺 = 34, 1寸 = 3.4
量地尺: 1尺 = 32.7, 1寸 = 3.27
营造尺: 1尺 = 32, 1寸 = 3.2 |
| 清 |
1丈 = 10尺, 1尺 = 10寸, 1寸 = 10分 |
裁衣尺: 1丈 = 355, 1尺 = 35.5, 1寸 = 3.55
量地尺: 1丈 = 345, 1尺 = 34.5, 1寸 = 3.45
营造尺: 1丈 = 320, 1尺 = 32, 1寸 = 3.2 |
量
量制
| 時代 |
單位換算 |
公制換算(毫升mL) |
| 戰國 |
齊:1鐘 = 10釜, 1釜 = 4區, 1區 = 4豆, 1豆 = 4升
楚:1筲 = 5升
秦:1斛 = 10斗, 1斗 = 10升
三晉(韓、趙、魏):1斛 = 10斗, 1斗 = 10升 |
|
| 秦 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升 |
1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200 |
| 漢 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合, 1合 = 2龠, 1龠 = 5撮, 1撮 = 4圭 |
1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200, 1合 = 20, 1龠 = 10, 1撮 = 2, 1圭 = 0.5 |
| 三國兩晉 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
1斛 = 20450, 1斗 = 2045, 1升 = 204.5, 1合 = 20.45 |
| 南北朝 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
1斛 = 30000, 1斗 = 3000, 1升 = 300, 1合 = 30 |
| 隋 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
開皇: 1斛 = 60000, 1斗 = 6000, 1升 = 600, 1合 = 60
大業: 1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200, 1合 = 20 |
| 唐 |
1斛 = 10斗, 1斗 = 10升, 1升 = 10合 |
大: 1斛 = 60000, 1斗 = 6000, 1升 = 600, 1合 = 60
小: 1斛 = 20000, 1斗 = 2000, 1升 = 200, 1合 = 20 |
| 宋 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 67000，1斛 = 33500, 1斗 = 6700, 1升 = 670，1合 = 67 |
| 元 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 95000，1斛 = 47500, 1斗 = 9500, 1升 = 950，1合 = 95 |
| 明 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 100000，1斛 = 50000, 1斗 = 10000, 1升 = 1000，1合 = 100 |
| 清 |
1石 = 2斛，1斛 = 5斗, 1斗 = 10升 1升 = 10合 |
1石 = 100000，1斛 = 50000, 1斗 = 10000, 1升 = 1000，1合 = 100 |
衡
衡制
| 時代 |
單位換算 |
公制換算(克g) |
| 戰國 |
楚: 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖
趙:1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖
魏: 1鎰 = 10釿, 1釿 = 20兩
秦: 1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1斤 = 250, 1兩 = 15.6, 1銖 = 0.65
1石 = 30000, 1斤 = 250, 1兩 = 15.6, 1銖 = 0.65
1鎰 = 315, 1釿 = 31.5
1石 = 30360, 1鈞 = 7590, 1斤 = 253, 1兩 = 15.8, 1銖 = 0.69 |
| 秦 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1石 = 30360, 1鈞 = 7590, 1斤 = 253, 1兩 = 15.8, 1銖 = 0.66 |
| 漢 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
西漢?: 1石 = 29760, 1鈞 = 7440, 1斤 = 248, 1兩 = 15.5, 1銖 = 0.65
東漢?: 1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8, 1銖 = 0.57 |
| 三國 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8, 1銖 = 0.57 |
| 兩晉 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8, 1銖 = 0.57 |
| 南北朝 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
南齊: 1斤 = 330，梁、陳: 1斤 = 220；
北魏、北齊: 1斤 = 440，北周: 1斤 = 660 |
| 隋 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 24銖 |
大: 1石 = 79320, 1鈞 = 19830, 1斤 = 661, 1兩 = 41.3
小: 1石 = 26400, 1鈞 = 6600, 1斤 = 220, 1兩 = 13.8 |
| 唐 |
1石 = 4鈞, 1鈞 = 30斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 79320, 1斤 = 661, 1兩 = 41.3, 1錢 = 4.13, 1分 = 0.41 |
| 宋 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 75960, 1斤 = 633, 1兩 = 40, 1錢 = 4, 1分 = 0.4 |
| 元 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 75960, 1斤 = 633, 1兩 = 40, 1錢 = 4, 1分 = 0.4 |
| 明 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 70800, 1斤 = 590, 1兩 = 36.9, 1錢 = 3.69, 1分 = 0.37 |
| 清 |
1石 = 120斤, 1斤 = 16兩, 1兩 = 10錢, 1錢 = 10分 |
1石 = 70800, 1斤 = 590, 1兩 = 36.9, 1錢 = 3.69, 1分 = 0.37 |
參考來源
央視國際 2004年07月22日 17:11
-
ja:度量衡
数字:這裏所指的數字是不同數位上的數字，表示不同民族在古代代表數的符號請參見数字系统一條。
數字（numerical digit）是一種符號。在位置制的數字系統中，它的值取決於它在所在的數的位置，和該數的進位制。例如3，在十進制的37中它代表的值是十進制的30；在八進制的23它只代表3這個數，是個位數字；八進制的37，雖然數字3所在的位置和十進制的37相同，但它代表的值是3×8=24。個位數字代表的值和該數字所表示的數相同。
數字的例子有十進制所有數字：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，還有用於更大的進位制上的英文字母，如十六進制便用上了A至F，二進制只用0和1。在一個進位制中，若底是整數，這個進位制的數最多要使用的數字是底的絕對值。
數字在數學上
數字（尤其是阿拉伯數字）可以進行一些數學遊戲如覆面算、蟲食算。
在數論上，有許多數列都借助數列的項的數字，例如哈沙德數、累進可除數和純元數等。它們會隨進位制的改變而改變性質及數列內的數。這些數列的實際用途不大，可算是趣味數學的重要部分。
ja:数字
ko:숫자
自然数自然数，即: 0注1、1、2、3、4……
自然数，就是人们数数时产生的数（如“有3个苹果”），所以用来表示物体个数的数叫做自然数。一个物体也没有，当然可以用“0”来表示，所以“0”也是自然数。
自然数除去“0”后，也可用于排序（如“排名第4”）。
自然数更深层的特性，例如素数的分布，属于数论研究范围的课题。
数学家一般以代表以自然数组成的集合。此集合无上界而可数。
历史与0的定性
自然数由数数目而起。古希腊人最早研究其抽象特性，当中毕达哥拉斯学派更视之为宇宙之基本。其它古文明也对其研究作出极大贡献，尤其以印度对0的接受，为人称道。
零早于公元前400年被巴比伦人用作数码使用。玛雅人于公元200年将零视为数字，但未与其它文明有所交流。现代的观念由印度学者Brahmagupta于公元628年提出，经阿拉伯人传至欧洲。欧洲人开始时仍对零作为数字感到抗拒，认为零不是一个“自然”数。
19世纪末，集合论者给自然数一个较严谨的定义。据此定义，把零（对应于空集）包括于自然数内更为方便。逻辑论者及电算机科学家，接受集合论者的定义。有些数学家，主要是数论学家，则依从传统把零拒之于自然数之外。
符号
数学家们使用 N 或 来表示所有自然数的集合。这是一个可数的无穷集合。为了明确的表示不包含0，正整数集合一般如下表示：
- N+ 或
- Z+ 或
而非负整数集合一般如下表示：
- N0 或
- Z+0 或
有些作者也使用 W 或 来表示“所有的数”的集合。
定义
要给出自然数的严谨定义并非易事。Peano公设提出自然数要适合五点：
- 有一起始自然数 0。
- 任一自然数 a 必有后继（successor），记作 a +1。
- 0 并非任何自然数的后继。
- 不同的自然数有不同的后继。
- （数学归纳公设）有一与自然数有关的命题。设此命题对 0 成立，而当对任一自然数成立时，则对其后继亦成立，则此命题对所有自然数皆成立。
若把 0 除出自然数之外，则公设内的 0 要换作 1。
集合论中的一般构作法是把一自然数看作是所有比它少的自然数组成的集，即 0 =｛ {0{0,1{0,1,2
数论
數論是纯粹数学的分枝，專門研究自然数的性質，產生了很多一般人也能理解而又懸而未解的問題，如哥德巴赫猜想。很多諸如此類的問題虽然型式上十分初等，但事实上却要用到许多艰深的数学知识。这一领域的研究从某种意义上推动了数学的发展，催生了大量的新思想和新方法。一些重要的數論分支包括：
;初等數論 :意指使用不超過高中程度的初等代數處理的數論問題，最主要的工具包括整數的整除性與同餘。重要的結論包括中國餘數定理、費馬小定理、二次互逆律等等。
;解析數論 :借助微積分及複分析的技術來研究關於整數的問題，主要又可以分為積性數論與加性數論兩類。積性數論藉由研究積性生成函數的性質來探討質數分佈的問題，其中質數定理與Dirichlet 定理為這個領域中最著名的古典成果。加性數論則是研究整數的加法分解之可能性與表示的問題，Warning 問題是該領域最著名的課題。此外例如篩法、圓法等等都是屬於這個範疇的重要議題。
;代數數論 :引申代數數的話題，關於代數整數的研究，主要的研究目標是為了更一般地解決不定方程的問題，而為了達到此目的，這個領域與代數幾何之間的關連尤其緊密。
;幾何數論 :主要在於透過幾何觀點研究整數（在此即格子點）的分佈情形。最著名的定理為Minkowski 定理。
;計算數論 :借助電腦的算法幫助數論的問題，例如素數測試和因數分解等和密碼學息息相關的話題。
;超越数论 :研究數字的超越性，其中對於歐拉常數與特定的 Zeta 函數值之研究尤其令人感到興趣。
;組合数论 :利用組合和機率的技巧，非構造性地證明某些無法用初等方式處理的複雜結論。這是由 Erdos 開創的思路。
Category:数学
ja:数論
ko:수론
th:ทฤษฎีจำนวน
几何学几何学是研究空间关系的数学分支，有时简称为几何。中文“几何”一词，为明代徐光启所创，希腊语原意为“测地术”。
簡史
几何学有悠久的历史。最古老的欧氏几何基于一组公设和定义，人们在公设的基础上运用基本的逻辑推理构做出一系列的命题。可以说，《几何原本》是公理化系统的第一个范例，对西方数学思想的发展影响深远。
一千年后，笛卡儿在《方法论》的附錄《几何》中，将坐标引入几何，帶來革命性进步。从此几何问题能以代数的形式来表达。实际上，几何问题的代数化在中国数学史上是显著的方法。笛卡儿的创造，是否有东方数学的影响在里面，由于东西方数学交流史研究的欠缺，尚不得而知。
欧几里得几何学的第五公设，由于并不自明，引起了历代数学家的关注。最终，由罗巴切夫斯基和黎曼建立起两种非欧几何。
几何学的现代化则归功于克莱因、希尔伯特等人。克莱因在普吕克的影响下，应用群论的观点将几何变换视为特定不变量约束下的变换群。而希尔比特为几何奠定了真正的科学的公理化基础。应该指出几何学的公理化，影响是极其深远的，它对整个数学的严密化具有极其重要的先导作用。它对数理逻辑学家的启发也是相当深刻的。
分支学科
- 平面几何
- 立体几何
- 非欧几何
- 罗氏几何
- 黎曼几何
- 解析几何
- 射影几何
- 仿射几何
- 代数几何
- 微分几何
- 计算几何
- 拓扑学
Category:几何学
ja:幾何学
ko:기하학
simple:Geometry
zh-min-nan:Kí-hô-ha̍k
相对论
相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由爱因斯坦创立，分为狭义相对论(特殊相对论)和广义相对论(一般相对论)。相对论的基本假设是光速不变原理，相对性原理和等效原理。相对论和量子力学是现代物理学的两大基本支柱。奠定了经典物理学基础的经典力学，不适用于高速运动的物体和微观条件下的物体。相对论解决了高速运动问题；量子力学解决了微观亚原子条件下的问题。相对论极大的改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”，“四维时空”“弯曲空间”等全新的概念。
狭义相对论
主條目：狭义相对论
狭义相对论，是只限于讨论惯性系情况的相对论。牛顿时空观认为空间是平直的、各向同性的和各点同性的的三维空间，时间是独立于空间的单独一维（因而也是绝对的）。狭义相对论认为空间和时间并不相互独立，而是一个统一的四维时空整体，并不存在绝对的空间和时间。在狭义相对论中，整个时空仍然是平直的、各向同性的和各点同性的，这是一种对应于“全局惯性系”的理想状况。狭义相对论将真空中光速为常数作为基本假设，结合狭义相对性原理和上述时空的性质可以推出洛仑兹变换。
广义相对论
主條目：廣義相對論
广义相对论是爱因斯坦(Albert Einstein)在1915年发表的理论。爱因斯坦提出“等效原理”，即引力和惯性力是等效的。这一原理建立在引力质量与惯性质量的等价性上(目前实验证实,在的精确度范围内,仍没有看到引力质量与惯性质量的差别)。根据等效原理，爱因斯坦把狭义相对性原理推广为广义相对性原理，即物理定律的形式在一切参考系都是不变的。物体的运动方程即该参考系中的测地线方程。测地线方程与物体自身故有性质无关，只取决于时空局域几何性质。而引力正是时空局域几何性质的表现。物质质量的存在会造成时空的弯曲，在弯曲的时空中，物体仍然顺着最短距离进行运动(即沿着测地线运动——在欧氏空间中即是直线运动)，如地球在太阳造成的弯曲时空中的测地线运动，实际是绕着太阳转，造成引力作用效应。正如在弯曲的地球表面上，如果以直线运动，实际是绕着地球表面的大圆走。
对相对论的批评
主条目：倒相对论
相对论的提出，同样受到很多的指责，有很多人认为它是错误的，并大大阻碍了社会的发展。然而这种观点并不被主流科学界所接受。
参见
- 狭义相对论
- 廣義相對論
- 倒相对论
category:相对论
ja:相対性理論
变量--，（中国大陆称为--）是需要改變的東西，是一個表示某種可變量的符号，常數的相反。變數很有用，因為它們能一般化描述指令的方式。若果只能使用真實的值，指令只能應用於某些情況下。變數能夠作為某特定種類的值中任何一個的保留器。
數學上
變數用於開放語句，表示尚未清楚的值（即未知數），或一個可代入的值（見函數）。這些變數通常用一個英文字母表示，若用了多於一個英文字母，很易令人混淆成兩個變數相乘。n,m,x,y,z是常見的變數名字，其中n,m較常表示整數。
計算機科學上
變數可視為在電腦記憶體裏存在值的空間。
當某個已宣告變數開始使用，直譯器或編譯器通常會設定一個空間來儲存所給出的值。稍後該變數不再使用時，那些空間可以回收。
有些編程語言中的變數必須帶有型別。
命名
每種編程語言都有規則指定甚麼才可作為變數的名字。
使用C和其相關語言，變數名稱必須是由英文字母、數字和底線組成，且必須由字母起頭。有時還不可以使用某些保留字命名。
使用某些語言，變數的名字同時告訴了這個變數帶有甚麼種類的值。例如FORTRAN的程式裏，變數的首個字母顯示了它是整數還是浮点数。變數名字首個字符是$的話，在BASIC的程式裏表示其值是字串。Perl透過字首如$,@,%和&來分辨哪是純量、陣列、雜湊或副程式。
每個編程組織都有非正式的命名規矩——單打獨鬥的程式員亦是如此。有人喜歡所有變數都用簡單的英文字母取名，認為能增加輸入程式碼的速度，但只要變數一多，就會容易混淆，甚至以後自己看回程式碼也不懂在寫甚麼。
迴圈控制變數通常以i, j ,k命名。
Category:数学
ja:変数
数学基础数学上，数学基础一词有时候用于数学的特定领域，例如数理逻辑，公理化集合论，证明理论，模型理论，和递归理论。但是寻求数学的基础也是数学哲学的中心问题:在什么终极基础上命题可以称为真?
目前占统治地位的数学范式是基于公理化集合论和形式逻辑的。事实上，所有现在的数学定理都可以用集合论的定理表述。数学命题的真实性在这个观点下，不过就是该命题可以从集合论公理使用形式逻辑推导出来。
这个形式化的方法不能解释一些问题：为什么我们选择我们现在所用的而不是其他的公理，为什么我们使用我们所用的逻辑规则而不是其他的，为什么"真"数学命题(例如，算数的皮亚诺公理)在物理世界中似乎是真的。这被Eugene Wigner在1960年叫做数学在自然科学中无理由的有效性(The unreasonable effectiveness of mathematics in the natural sciences)。
上述的形式化真实性也可能完全没有意义：完全可能所有命题，包括自相矛盾的命题，都可以从集合论公理导出。而且，作为歌德尔第二不完备定理的一个结果，我们永远不可能知道事情是不是就是这样。
在数学现实主义(有时也叫柏拉图主义)中，独立于人类的数学对象的世界的存在性被作为一个基本假设;这些对象的真实性由人类发现。在这种观点下，自然定律和数学定律有同样的地位，而"有效性"不再"无理由"。不仅是我们的公理，而且是数学对象的真实世界构成了基础。那么，明显的问题在于，我们如何接触这个世界？
一些数学哲学的现代理论不承认基础在其原始意义上的存在性。有些理论倾向于聚焦于数学实践，把目标设定于描述和分析数学家作为社交群体的真实工作。其他的试图创造一个数学认知科学，聚焦于把人类的认知作为数学应用到"现实世界"时的可靠性的起点。这些理论建议只在人类的思考中找到基础，而不是任何"客观"的外在构造。这个主题一直很有争论性。
参见
- 数学哲学
- 数学准经验主义
来源
- [http://www.dartmouth.edu/~matc/MathDrama/reading/Wigner.html The Unreasonable Effectiveness of Mathematics in the Natural Sciences], Eugene Wigner, 1960;
- What is mathematical truth?, Hilary Putnam, 1975;
- Mathematics as an objective science, Nicholas D. Goodman, 1979;
- Some proposals for reviving the philosophy of mathematics, Reuben Hersh, 1979;
- Challenging foundations, Thomas Tymoczko, 1986, preface to first section of New Directions in the Philosophy of Mathematics, 1986 and (revised) 1998, which includes also Putnam, Goodman, Hersh.
外部链接
- [http://www.math.psu.edu/simpson/hierarchy.html What is Foundations of Mathematics?]
- [http://www.math.psu.edu/simpson/papers/philmath/ Logic and Mathematics]
- [http://www.cs.nyu.edu/mailman/listinfo/fom/ Foundations of Mathematics mailing list]
Category:数学
Category:数理逻辑
集合论集合论（简称集论）是一门研究集合的数学理论。这里的集合指由一些抽象的数学对象构成的整体。集合、元素和成员关系是数学中最基本的概念。集论（加上逻辑和谓词演算）是数学的公理化基础之一，通过集合及成员关系来形式化地表示其它数学对象。
集合论可以用来表示一系列略有不同的概念：
- 朴素集合论是由19世纪末的德国数学家康托最早提出的集合论。
- 公理集合论是一个更加严格的理论，它是发现了原始集合论里的一些错误(如：罗素悖论)后而修正的。
- Z集合论由德国数学家Ernst Zermelo创立的一个公理集合论。
- ZF集合论是最常用的公理集合论，由Abraham Fraenkel和Thoralf Skolem扩展了Z集合论所得。
- 不同的逻辑系统有相应不同的集合（如模糊逻辑里的模糊集合）。
- 音乐集合理论可以被看成是集合论在音乐上的应用。
-
ja:集合論
数理逻辑数理逻辑是数学的一个分支，其研究对象是对证明和计算这两个直观概念进行符号化以后的形式系统。数理逻辑是数学基础的一个不可缺少的组成部分。
数理逻辑的研究范围是逻辑中可被数学模式化的部分。以前称为符号逻辑（相对于哲学逻辑），又称元数学，后者的使用现已局限于证明论的某些方面。
历史
“数理逻辑”的名称由皮亚诺（Peano）首先给出，他又称其为符号逻辑。数理逻辑在本质上依然是亚里士多德的逻辑学，但从记号学的观点来讲，它是用抽象代数来记述的。
某些哲学倾向浓厚的数学家对用符号或代数方法来处理形式逻辑作过一些尝试，比如说莱布尼兹和兰伯特（Johann Heinrich Lambert）；但他们的工作鲜为人知，后继无人。直到19世纪中叶，乔治·布尔和其后的奥古斯都·德·摩根才提出了一种处理逻辑问题的系统性的数学方法（当然不是定量性的）。
亚里士多德以来的传统逻辑得到改革和完成，由此也得到了研究数学基本概念的合适工具。虽然这并不意味着1900年至1925年间的有关数学基础的争论已有了定论，但这“新”逻辑在很大程度上澄清了有关数学的哲学问题。
传统的逻辑研究（参见逻辑论题列表）较偏重于“论据的形式”，而当代数理逻辑的态度也许可以被总结为对于内容的组合研究。它同时包括“语形”（例如，从一形式语言把一个文字串传送给一编译器程序，从而转写为机器指令）和“语义”（在模型论中构造特定模型或全部模型的集合）。
数理逻辑的里程碑式著作有哥特洛布·弗雷格（Gottlob Frege）的《概念文字》（Begriffsschrift）和伯特兰·罗素的《数学原理》（Pri | | |
